LeoHsiao's Notes

# import numpy

：Python 的第三方库，用于进行多维数组、矩阵的运算。

# 原理

  • numpy 的底层函数是基于 C 语言实现，执行效率很高。例如：
    • 在 Python 中让两个一维列表相乘的代码通常为：
      c = []
for i in range(len(a)):
    c.append(a[i]*b[i])
    • 在 numpy 底层让两个一维数组相乘的代码通常为：
      for (i = 0; i < length; i++): {
    c[i] = a[i]*b[i];
}
    • 在 Python 中调用 numpy ，一方面能使用 c = a * b 这样简便的语法，另一方面又能实现良好的执行效率。

# 数组

  • numpy 使用 ndarray 类存储数组，简称为 array 。
    • 数组的维（dimensions）称为轴（axes）。
    • 数组中所有元素的数据类型必须相同，通常为数值。
    • 数组在创建之后的大小是固定的，更改数组的大小会删除原数组并创建一个新数组。

# 创建

  • 创建一维数组：

    >>> import numpy as np
>>> a = np.array([1, 2, 3])   # 传入一个 Python 列表，创建数组
>>> a
array([1, 2, 3])
    • 相关 API ：
      def array(object, dtype=None, *, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)

  • 创建二维数组：

    >>> b = np.array([(1 , 2, 3), (4.0, 5., -6)])
>>> b
array([[ 1.,  2.,  3.],
      [ 4.,  5., -6.]])
>>> b.dtype
dtype('float64')
    • 该数组有 2 个轴，第一个轴的长度为 2 ，第一个轴的长度为 3 。
    • 如果输入的某个数组元素为浮点型，则所有元素都会保存为浮点型。

# 调用

  • 数组的常用属性：

    >>> a.ndim      # 轴数
1
>>> a.shape     # 形状，是一个元组，包含每个轴的长度
(3,)
>>> a.size      # 元素的总数
3
>>> a.dtype     # 元素的类型
dtype('int32')
>>> a.dtype.name
'int32'
>>> a.itemsize  # 每个元素占用的存储空间，单位为 bytes
4

  • 数组的常用方法：

    >>> a.sum()
6
>>> a.min()
1
>>> a.max()
3

# 运算

  • 算术运算：

    >>> a - b
array([[ 0.,  0.,  0.],
      [-3., -3.,  9.]])
>>> a + b
array([[ 2.,  4.,  6.],
      [ 5.,  7., -3.]])
>>> a * b
array([[  1.,   4.,   9.],
      [  4.,  10., -18.]])
>>> a / b
array([[ 1.  ,  1.  ,  1.  ],
      [ 0.25,  0.4 , -0.5 ]])
>>> a % b
array([[ 0.,  0.,  0.],
      [ 1.,  2., -3.]])
>>> a ** 2
array([1, 4, 9], dtype=int32)

  • 逻辑运算：

    >>> a == 1
array([ True, False, False])
>>> a < 2
array([ True, False, False])

# 矩阵

  • 例：
    >>> import numpy as np
>>> m = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> m
matrix([[1, 2, 3],
        [4, 5, 6],
        [7, 8, 9]])
>>> m.T     # 返回当前矩阵的转置
matrix([[1, 4, 7],
        [2, 5, 8],
        [3, 6, 9]])