# 原理

Prometheus 的工作原理：
- 运行一些 exporter 程序，能通过 HTTP API 输出文本格式的监控指标，称为 metrics 。
- Prometheus 每隔 scrape_interval 时长向各个 exporter 发送一个 HTTP GET 请求，从 HTTP 响应中读取 metrics 文本，然后存储到内置的时序数据库 TSDB 中。该过程称为采集（scrape）。
- 用户可向 Prometheus 发出查询请求，查询 TSDB 中存储的监控指标。
一个应用程序，只要能通过 HTTP API 输出正确格式的 metrics 文本，就可担任 exporter 。
- 例如 Prometheus 本身也提供了 exporter 端口，执行 curl 127.0.0.1:9090/metrics 即可获得 metrics 。
- Prometheus 可采集大量 exporter 。每个 exporter 通过不同的 IP:PORT 地址来区分，每个地址称为一个 target、instance 。

# scrape

Prometheus scrape 的方式有多种：
- exporter
  - ：最基础的方式。让程序监听一个符合 exporter 格式的 HTTP API ，由 Prometheus 定期发送 HTTP GET 请求到该 API ，采集 metrics 。
  - exporter 平时一般无事可做，收到 HTTP 请求时才动态生成一次当前时刻的 metrics ，例如统计当前的线程数。
  - 减少 scrape_interval 能提高采集频率，减小离散采样的误差，但会增加 Prometheus 和 exporter 的 CPU、带宽开销。
- pushgateway
  - ：程序定期将 metrics 文本通过 POST 请求发送到 pushgateway ，然后 Prometheus 以 exporter 方式从 pushgateway 采集 metrics 。
- 第三方媒介
  - ：程序定期将 metrics 文本写入文件、数据库等媒介，然后由 node_exporter 等工具收集这些 metrics ，加入自己 exporter 接口的响应中。
Prometheus scrape 的工作流程：
1. Prometheus 发出 HTTP 请求。
2. HTTP 请求经过网络传输，到达 exporter 。
3. exporter 开始统计 metrics ，生成 HTTP 响应。
4. HTTP 响应经过网络传输，到达 Prometheus 。
5. Prometheus 将 HTTP 响应中的 metrics 文本解析成 points ，存入 memSeries 。
Prometheus 会为每个 target 运行一个 scrapeLoop 循环，源代码如下：
```
func (sl *scrapeLoop) run(errc chan<- error) {
    select {
    case <-time.After(sl.scraper.offset(sl.interval, sl.offsetSeed)): // 等待 offset 时长，才开始 scrapeLoop
    case <-sl.ctx.Done():
        close(sl.stopped)
        return
    }

    var last time.Time                    // 记录上一次执行 scrapeAndReport() 的时刻
    ticker := time.NewTicker(sl.interval) // 每隔 scrape_interval 时长采集一次
    defer ticker.Stop()

mainLoop:
    for {
        scrapeTime := time.Now().Round(0)   // 记录当前时刻，之后会赋值给 point.timestamp
        last = sl.scrapeAndReport(last, scrapeTime, errc) // 采集指标，并存入 memSerie
        ...
    }
    ...
}
```
- Prometheus 刚启动时，不会同时采集所有 target ，否则会造成很大的瞬时负载。相反，为了错峰，Prometheus 会为每个 target 配置一个随机的 offset ，等待 offset 时长之后才开始 scrapeLoop 。
  - 例如 scrape_interval 为 30s 时，go_goroutines{instance="10.0.0.1:9090", job="prometheus"} 的 scrapeTime 分别是第 2、32、62 秒，go_goroutines{instance="10.0.0.2:9090", job="prometheus"} 的 scrapeTime 分别是第 5、35、65 秒。
  - offset 由 target、Prometheus 的哈希值决定。这样能避免一个 Prometheus 同时采集所有 target 、多个 Prometheus 同时采集同一个 target 。
- Prometheus 会记录从发出 HTTP 请求，到存入 memSeries 的耗时，称为 duration 。受网络延迟、exporter 运行速度的影响，duration 可能经常变化。
- Prometheus 记录的 point.timestamp 是发出 HTTP 请求的时刻即 scrapeTime ，并不是 exporter 生成 metrics 的时刻。因此 Prometheus 不能准确测量 metrics 的时刻。
- scrapeTime 会以 scrape_interval 为单位递增，不受 duration 影响。即使某次 scrape 超时，下一次 scrape 依然会按时进行。

# metrics

exporter 输出的 metrics 文本示例：
```
# HELP go_goroutines Number of goroutines that currently exist.
# TYPE go_goroutines gauge
go_goroutines{instance="10.0.0.1:9090", job="prometheus"}   80
go_goroutines{instance="10.0.0.2:9090", job="prometheus"}   90
```
- # HELP <metric_name> <comment> 行用于声明该指标的注释，可以省略。
- # TYPE <metric_name> <type> 行用于声明该指标的类型。
- 每行指标的格式为 <metric_name>{<label_name>=<label_value>, ...} metric_value ，先是指标名称、标签，然后在任意个空格之后声明指标值。
  - metric_name 必须匹配正则表达式 [a-zA-Z_:][0-9A-Za-z_:]* ，一般通过 Recording Rules 定义的指标名称才包含冒号 : 。
  - exporter 生成多条用途相同的监控指标时，建议采用同一个 metric_name 、不同的 label_value ，然后通过 labels 来筛选。
  - label_value 只能用双引号 " 作为定界符，不能用单引号 ' 。
  - label_value 可包含 Unicode 字符。
  - metric_value 只能是数值，不支持 string 类型。
- exporter 输出的 metrics 中可包含多行指标。
  - 相同 metric_name 的指标放在一起，放在一行 TYPE 之下。
  - 每行末尾不能存在空格，否则会被解析成最后一个字段。
  - 每行末尾要有换行符，最后一行也需要换行。
metrics 有多种用途：
- Counter
  - ：计数器，取值单调递增。
- Gauge
  - ：仪表，取值没有单调性，可以自由增减。
- Histogram
  - ：直方图。将时间平均分成一段段区间，将每段时间内的多个 points 取平均值再返回（这会增加 Prometheus 的 CPU 开销），相当于从散点图变成直方图。
  - 例如 prometheus_http_request_duration_seconds_count{} 10 表示 HTTP 请求的样本总数有 10 个。
  - 例如 prometheus_http_request_duration_seconds_sum{} 0.1 表示 HTTP 请求的耗时总和为 0.1s 。
  - 例如 prometheus_http_request_duration_seconds_bucket{le="60"} 10 表示 HTTP 请求中，耗时低于 60s 的有 10 个。
- Summary
  - ：汇总。将所有 points 按取值从小到大排列，然后返回其中几个关键位置的 points 的值（由 exporter 计算），相当于正态分布图。
  - 后缀通常为 ..._count、..._sum 。
  - 例如 go_gc_duration_seconds{quantile="0.5"} 0.01 表示排在第 50% 位置的值，即中位数。说明 50% 的 gc 耗时不超过 0.01 。
  - 例如 go_gc_duration_seconds{quantile="0.99"} 0.02 表示排在第 99% 位置的值，该指标称为 p99 。
  - 例如 go_gc_duration_seconds{quantile="1"} 0.03 表示排在第 100% 位置的值，即最大值。
  - 例如对于网站的 HTTP 响应耗时，建议监控 p99 指标。
    - p100 最大值可能因为网络抖动而异常大，难以降低。
    - p99 更容易降低，而且代表了大部分用户的体验。
- exemplar
  - ：在 metrics 之后附加 traceID 等信息，便于链路追踪。
  - 该功能默认禁用。

# Series

Prometheus 会将采集到的每行 metric 文本，转换成一种数据结构：采样点（sample），又称为数据点（point）。这样便于写入 TSDB 时序数据库。
- 例如 go_goroutines{instance="10.0.0.1:9090", job="prometheus"} 80 这行 metric ，会转换成一个 point ，表示成 JSON 格式如下：
```
{
    "metric": {                       // 该 metric 的 label-value set
        "__name__": "go_goroutines",  // 将 metric_name 记录为内置标签 __name__
        "instance": "10.0.0.1:9090",
        "job": "prometheus",
    },
    "value": [
        1656109032.131,               // timestamp ，单位为秒，保留三位小数到毫秒
        "80"                          // value
    ]
}
```
- 假设在多个时刻采样一次 go_goroutines{instance="10.0.0.1:9090", job="prometheus"} 的值，得到多个 point 。
  - 这些 point 的 label-value set 相同，属于同一条指标。
  - 将这些 point 按时间顺序组成一个数组，就得到了一个时间序列（time series），可用于监控指标取值随时间变化的趋势。

一个 Series 包含多个 point ，它们具有相同的 label-value set 。为了节省存储空间，只记录一份 label-value set ，再给每个 point 记录一份时间戳、取值。数据结构如下：

type Series struct {
    Metric     labels.Labels  // 该 Series 的 label-value set
    Floats     []FPoint       // 该 Series 的 float 类型的 point 数组
    Histograms []HPoint
}
type Labels []Label     // Labels 是数组类型，包含一组 Label 对象
type Label struct {
    Name, Value string
}
type FPoint struct {
    T int64             // timestamp 时间戳
    F float64           // float 类型的 Value
}
type HPoint struct {
    T int64
    H *histogram.FloatHistogram
}

目前 point 的取值有两种数据类型：float、histogram 。一个 Series 包含的所有 point 必须属于同一数据类型。
一组相邻 point 的 timestamp 通常前缀相同，因此存储到磁盘时可以压缩。

# Vector

metrics 有多种数据结构：

string
标量（scalar）
- ：一个数值，属于 float 数据类型。
- 例如数值 1 属于 scalar 。
- scalar 只有 value ，没有 timestamp、labels 信息，因此不能进行 delta() 等函数运算，常用于与 vector 进行算术运算。
瞬时向量（instant vector）
- ：包含一组 time series 在单个时刻的所有 point 。
- instant vector 简称为 vector ，数据结构如下：
```
type Vector []Sample
```
- 例：在 Prometheus 的 Graph 页面，查询 go_goroutines{job="prometheus"} 会显示多条曲线，对应多个 time series 。
  - 在图中任选一个时刻，该时刻包含多个 point ，属于不同的 time series 。
  - 同一时刻的多个 point 组成了一个 instant vector 。
  - 每个时刻分别有一个 instant vector 。
- 例：go_goroutines{job="prometheus"} 查询结果表示成 JSON 格式如下：
```
{
    "metric": {
        "__name__": "go_goroutines",
        "instance": "10.0.0.1:9090",
        "job": "prometheus",
    },
    "value": [
        1656109032.131,
        "80"
    ]
},
{
    "metric": {
        "__name__": "go_goroutines",
        "instance": "10.0.0.2:9090",
        "job": "prometheus",
    },
    "value": [
        1656109032.131,
        "85"
    ]
}
,
...
```
范围向量（range vector）
- ：包含一组 time series 在某段时间范围内的所有 point 。
- range vector 简称为 matrix 。数据结构如下：
```
type Matrix []Series
```
- 例：go_goroutines{job="prometheus"}[1m] 属于 range vector ，它先从 TSDB 中读取 instant vector 格式的数据，然后转换成 range vector 格式的数据。
- 例：go_goroutines{instance="10.0.0.1:9090", job="prometheus"}[1m] 也属于 range vector ，虽然只包含一个 time series ，表示成 JSON 格式如下：
```
{
    "metric": {
        "__name__": "go_goroutines",
        "instance": "10.0.0.1:9090",
        "job": "prometheus",
    },
    "values": [
        [1656109032.131, "80"],
        [1656109062.503, "82"],
    ]
}
```
- instant vector 主要用于绘制曲线图。而 range vector 不能直接绘制曲线图，主要用于 delta()、rate() 等函数的计算。

# TSDB

# 目录结构

Prometheus 内置的时序数据库 TSDB 默认存储在 ${prometheus}/data/ 目录下，目录结构如下：

data/
├── 01E728KFZWGDM7HMY6M2D26QJD/   # 一个 block 目录
│   ├── chunks
│   │   ├── 000001                # 持久化保存的数据文件，已压缩
│   │   └── 000002
│   ├── index                     # 索引
│   ├── meta.json                 # 元数据，记录该 block 的 minTime、maxTime、numSeries 等信息
│   └── tombstones                # 墓碑
├── 01BKGTZQ1HHWHV8FBJXW1Y3W0K/
├── chunks_head/
├── lock                          # Prometheus 启动时会在 data 目录下创建一个 lock 文件，禁止其它 Prometheus 进程同时读写 TSDB
├── queries.active
└── wal/
    ├── 00000003                  # 预写日志文件，未压缩
    ├── 00000004
    └── checkpoint.000002/        # 检查点

# wal

Prometheus 采集到一批 metrics 数据时，首先将它们暂存在内存中。同时备份到磁盘的 wal 目录下，从而避免 Prometheus 终止时丢失内存中的数据。
- wal 目录用于保存预写日志（Write Ahead Log ，WAL），分为多个文件（称为 segment ），文件名是从 0 开始递增的编号。
- 每个文件的最大体积为 128MB ，当一个文件写满数据时就会创建一个新文件。
- Prometheus 重启时，会读取 wal 目录，从而恢复数据到内存中。该过程通常耗时几十秒，Prometheus 会打印一条日志：Replaying WAL, this may take a while
wal 目录下的每个 segment 文件会保存 2 小时以上。
- 每隔 2 小时，Prometheus 会执行一次持久化：创建一个随机编号的 block 目录，将内存中 2 小时范围内的数据压缩之后保存到 ${block}/chunks/ 目录下。
- 如果持久化成功，则会删除 wal 目录下开头 2 小时范围内的一连串 segment ，并创建一个新的 checkpoint ，用于记录最后一个删除的 segment 的编号。

# memSeries

对于采集到的每个 time series ，Prometheus 会在内存中分别创建一个数据结构 memSeries 来保存数据。如下：
```
type memSeries struct {
    ref  chunks.HeadSeriesRef     // 当前的 seriesId
    lset labels.Labels            // 当前 time series 的 label-value set
    mmappedChunks []*mmappedChunk // 指向磁盘 data/chunks_head/ 目录下的所有 chunks ，以 MMAP 方式读取
    headChunk     *memChunk       // 指向内存中的 headChunk
    ...
}
```
- 一个 time series 包含多个 point ，保存在同一个 memSeries 中。该 memSeries 会保存一份 label-value set ，被这些 point 共享，然后在 chunks 空间中保存各个 point 的 timestamp、value 。
- 新采集一个 point 时，
  - 如果它的 seriesId 匹配已有的某个 memSeries ，则以 append 方式写入该 memSeries 。否则，创建一个新的 memSeries 。
  - 将 point 写入 memSeries 的同时，也会写入 wal 预写日志文件，防止丢失。
对于每个 time series ，计算其 label-value set 的哈希值，记作 seriesId 。
- seriesId 是 time series 在 TSDB 数据库的主键、唯一索引，又称为 series ref 。
- Prometheus 采集、查询时涉及的 seriesId 基数越大，在内存中创建的 memSeries 越多，导致 CPU、内存开销越多。
  - 采集时，平均每个 time series 占用 10KB 内存，可用 process_resident_memory_bytes / prometheus_tsdb_head_series 估算。
  - 因此，exporter 应该避免在 label-value set 中包含一些经常变化的值，比如 url、time 。
  - 查询时，除了减少 seriesId 基数，用户还应该减小时间范围。查询的时间范围越大，从磁盘读取的 chunks 越多，导致耗时、内存开销越多。
每个 time series 通常每隔 scrape_interval 时长采集一个 point ，因此每个 memSeries 中保存的 point 逐渐增多，占用内存也增多，那么什么时候将内存中数据保存到磁盘呢？
- 每个 memSeries 会创建多个 chunk 空间，每个 chunk 用于保存大约 120 个 point （此时压缩效率最好）。
- 每个 memSeries 只有最新的一个 chunk 可供写入新数据，称为 headChunk 。
- 当 headChunk 写入大约 120 个 point 时，就会以 MMAP 方式 flush 到磁盘的 data/chunks_head/ 目录下，然后在内存中创建一个新的 headChunk 。
  - 采用 MMAP 方式，既可以减少大量内存开销，又可以在之后转存为 block 时快速读取这些文件。
data/chunks_head/ 目录下保存了多个数据文件，每个文件的最大体积为 128MB 。
- 每个文件可存储多个 chunk 数据，每个 chunk 的内容分为以下几部分：
```
series ref <8 byte>     # 该 chunk 所属的 seriesId
mint <8 byte, uint64>   # 最小时间戳。表示该 chunk 保存的这些 point 所处的时间范围
maxt <8 byte, uint64>   # 最大时间戳
encoding <1 byte>       # data 部分的压缩格式
len <uvarint>           # data 部分的长度
data <bytes>            # 将一些 point 的 timestamp、value 数据压缩之后保存在此
CRC32 <4 byte>          # 对上述数据的校验码
```
- 这些文件，加上内存中每个 memSeries 的 headChunk ，组成了 head_block 。
  - head_block 是 TSDB 中最新的一个 block ，保存在内存中。只有 head_block 可供写入新数据，其它 block 都持久化保存在磁盘中，不可写入数据。
- 这些文件会保存 2 小时以上。每隔 2 小时，Prometheus 会执行一次持久化：
  - 将 data/chunks_head/ 目录下开头 2 小时范围内的一连串文件，压缩为一个新的 block 目录。
  - 更新 wal 目录的 checkpoint 。
  - 在内存中执行垃圾收集，删除没有 chunk 数据的 memSeries 。这样能避免某些 time series 长时间没有新增 point ，却依然占用内存。

# block

每个 block 目录最初保存 2 小时范围的数据、索引，但之后可能经过合并，保存更长时间范围的数据、索引。
- ${block}/chunks/ 目录用于保存压缩之后的 point 数据，分为多个文件，每个文件包含多个 chunk 。文件名是从 0 开始递增的编号，每个文件的最大体积为 512MB 。
因为顺序读写磁盘的速度比随机读写快多倍，Prometheus 一般不会修改 block ，只允许读取。
- 以下情况会创建新的 block ，删除旧的 block ：
  - 每个 block 存在一段时间后可能被进一步压缩。
  - 时间相邻的几个 block 可能被合并为一个 block 。
- 当用户请求删除某些 points 数据时，Prometheus 不会立即修改 block 的数据文件，而是在 tombstones 文件中标记哪些数据待删除。等下一次压缩、合并 block 时，才从磁盘删除这些数据。
  - tombstones 用于标记删除某些 seriesId 在某些时间范围内的 point 。
  - 查询 block 时，会忽略 tombstones 标记的数据。

# index

每个 block 目录下分别建立了一个 index 索引文件，记录以下信息：
- 正排索引：记录该 block 存储的所有 time series ，每个 time series 记录以下信息：
  - seriesId
  - label-value set ：该 time serie 包含哪些标签、值。
  - chunks ：该 time series 的 point 数据存储在哪些 chunks 中，每个 chunk 定位到 ${block}/chunks/<id> 文件中的某个 offset 处。
- 倒排索引：从每个 label-value 向 seriesId 建立倒排索引。
  - 例如记录：含有标签 __name__="go_goroutines" 的 seriesId 有 11、12、13 等，含有标签 job="prometheus" 的 seriesId 有 11、21、31 等。

index 文件可进行三种基本查询：

LabelNames()        // 返回 block 中所有不同的 label_name
LabelValues(name)   // 返回某个 label_name 所有不同的 label_value
Select([]matcher)   // 返回 block 中匹配 matcher 的所有 point 数据

当用户在 Promtheus 的 Web 页面上键入查询表达式时，会自动基于 LabelNames()、LabelValues(name) 显示 autocomplete 提示。
当用户执行查询表达式时，Prometheus 会在底层转换成多个 matcher ，基于 Select([]matcher) 查询数据。

一个 matcher 同时只能查询一个 label_name ，有四种匹配条件：

labelName="<value>"     # 字符串匹配
labelName!="<value>"    # 反字符串匹配
labelName=~"<regex>"    # 正则匹配。这里要求正则表达式匹配 label_value 整个字符串，相当于 ^<regex>$
labelName!~"<regex>"    # 反正则匹配

例如查询 delta(go_goroutines{instance="10.0.0.1:9090", job="prometheus"}[1m]) 时，Prometheus 的处理流程如下：
1. 查询的时间范围为过去 1m ，因此在 TSDB 中找到在该时间范围内的所有 block 。
2. 遍历上述 block ，读取 index 文件并进行以下查询：
  1. 查询含有标签 __name__="go_goroutines" 的所有 seriesId 。
  2. 查询含有标签 instance="10.0.0.1:9090" 的所有 seriesId 。
  3. 查询含有标签 job="prometheus" 的所有 seriesId 。
  4. 对上述几组 seriesId 取交集，筛选出当前 block 中同时满足上述标签的所有 seriesId ，暂存在内存中。
  5. 查询下一个 block 。
3. 遍历上述 seriesId ，找到它们的 point 数据存储在 ${block}/chunks/ 目录下的哪些文件中，从磁盘读取这些 point 的 timestamp、value ，载入内存。
4. 用 delta() 函数计算上述 point 。

# PromQL

Prometheus 提供了一种查询语言 PromQL ，用于查询 TSDB 中的 points ，还可进行加工计算。
用户可在 Prometheus 的 Web 页面执行 PromQL 查询表达式，可显示成两种图表：
- Table
  - ：查询某个时刻的 points ，然后显示成列表。
  - 此时前端会向 Prometheus 发送 /api/v1/query 请求，返回 instant vector 格式的 points 。
- Graph
  - ：查询某段时间范围内的所有 points ，然后以时间为 x 轴显示成曲线图。
  - 此时前端会向 Prometheus 发送 /api/v1/query_range 请求，返回 range vector 格式的 points 。
  - 显示曲线图需要加载很多 points ，开销大，可能导致网页卡顿。

# 查询表达式

编写 PromQL 查询表达式时，至少要包含一个 metric_name 或 label-value ，用于筛选 points 。语法示例如下：

go_goroutines                                   # 查询具有该名称的指标
{job="prometheus"}                              # 查询具有指定标签值的指标
{job!~'_.*', job!~'prometheus'}                 # 支持查询重复的指标名
{__name__="go_goroutines", job='prometheus'}    # 通过内置标签 __name__ 可匹配指标名

go_goroutines{job="prometheus"}                 # 查询具有该名称、该标签值的指标
go_goroutines{job!="prometheus"}                # 要求具有 job 标签，且值不等于 prometheus
go_goroutines{job=""}                           # 要求 job 标签的值为空字符串（这等价于不具有 job 标签）
go_goroutines{job!=""}                          # 要求具有 job 标签且值不为空
go_goroutines{job=~`prometheu\w`}               # 正则匹配
go_goroutines{job!~`prometheu\w`}               # 反正则匹配

go_goroutines{job="prometheus"} offset 1m       # 默认是查询当前时刻的 points ，使用 offset 则是查询一段时间之前的 points ，相当于在一段时间之前执行该查询表达式
sum(go_goroutines{job="prometheus"} offset 1m)  # 使用函数时，offset 符号要放在函数括号内

用 # 声明单行注释。
将字符串用反引号包住时，不会让反斜杠转义。
查询表达式不能为空的 {} ，同理也不能使用 {__name__=~".*"} 选中所有指标。

以上查询表达式得到的是 instant vector ，以下查询表达式得到的是 range vector ：

go_goroutines{job="prometheus"}[1m]             # 查询以当前时刻为基准，过去 1m 时间范围内的所有 points
go_goroutines{job="prometheus"}[10m:1m]         # 在过去 10m 时间范围内，每隔 1m 时长取一个 point 返回

PromQL 中时间的取值必须是正整数，支持以下时间单位：

s     # 秒
m     # 分钟
h     # 小时
d     # 天
w     # 周
y     # 年

# 运算符

运算符的优先级从高到低如下，同一优先级的采用左结合性：
```
^
* /  %
+ -
== != <= < >= >
and unless
or
```

可以进行如下算术运算：

go_goroutines + 1   # 加
1 - 2               # 减
1 * 2               # 乘
1 / 3               # 除法（小数点后会保留十多位）
1 % 3               # 取模
2 ^ 3               # 取幂

只能对指标的值进行运算，不能对标签的值进行运算。

关于 0 的除法运算：

0 / 任意正数    # 结果为 0
0 / 任意负数    # 结果为 -0
0 / 0          # 结果为 NaN
任意正数 / 0    # 结果为 +Inf
任意负数 / 0    # 结果为 -Inf

对于特殊值，可以用 expression > 0 等方式过滤掉。

可以进行如下比较运算：
```
go_goroutines == 2
go_goroutines != 2
go_goroutines >  2  # 返回大于 2 的部分曲线
go_goroutines <  2
go_goroutines >= 2
go_goroutines <= 2
```
- 比较运算默认是过滤掉不符合条件的数据。
- 如果在比较运算符之后加上关键字 bool ，比如 1 == bool 2 ，就会返回比较运算的结果，用 1、0 分别表示 true、flase 。

向量之间可以进行如下集合运算：

go_goroutines{job='prometheus'} and     go_goroutines                     # 交集（返回两个向量中标签列表相同的时间序列，取第一个向量中的值）
go_goroutines{job='prometheus'} or      go_goroutines{job='prometheus'}   # 并集（将两个向量中的所有时间序列合并，如果存在标签列表重复的时间序列，则取第一个向量中的值）
go_goroutines{job='prometheus'} unless  go_goroutines{job!='prometheus'}  # 补集（返回在第一个向量中存在、但在第二个向量中不存在的时间序列）

向量之间进行运算时，默认只会对两个向量中标签列表相同的时间序列（即标签名、标签值完全相同）进行运算。如下：

go_goroutines - go_goroutines
go_goroutines{instance="10.0.0.1:9100"} - go_goroutines                            # 两个向量中存在匹配的时间序列，可以进行运算
go_goroutines{instance="10.0.0.1:9100"} - go_goroutines{instance="10.0.0.2:9100"}  # 两个向量中不存在匹配的时间序列，因此运算结果为空
go_goroutines{instance="10.0.0.1:9100"} - go_gc_duration_seconds_sum{instance="10.0.0.1:9100"}  # 指标名不同，但标签列表相同，依然可以运算

可以按以下格式，将两个只有部分标签匹配的时间序列进行运算：

go_goroutines{instance="10.0.0.1:9100"} - on(job) go_goroutines{instance="10.0.0.2:9100"}             # 只考虑 job 标签，则能找到匹配的时间序列
go_goroutines{instance="10.0.0.1:9100"} - ignoring(instance) go_goroutines{instance="10.0.0.2:9100"}  # 忽略 instance 标签，则能找到匹配的时间序列
go_goroutines{instance="10.0.0.1:9100"} and on() hour() == 8                                          # 只获取 8 点时的时间序列

以上只是对时间序列进行一对一匹配，可以按下格式进行一对多的匹配：

go_goroutines - on() group_left vector(1)       # 不考虑任何标签，用右边的一个时间序列匹配左边的多个时间序列，分别进行运算，相当于 go_goroutines - 1
vector(1)     + on() group_right go_goroutines  # group_right 表示用左边的一个时间序列匹配右边的多个时间序列，group_left 则相反

# 函数

向量与标量的转换：

vector(1)                 # 输入标量，返回一个向量
scalar(vector(1))         # 输入一个 time series ，返回每个采样时刻处的标量值

关于时间：

time()                    # 返回当前的 Unix 时间戳（标量），单位为秒
timestamp(vector(1))      # 返回向量中每个数据点的时间戳（向量）

# 以下函数用于获取某个时间信息（注意为 UTC 时区）。可以输入一个时间向量，不输入时默认采用当前时间，比如 hour( timestamp(vector(1)) )
minute([vector])          # 分钟，取值为 0~59
hour  ([vector])          # 小时，取值为 0~23
month ([vector])          # 月份，取值为 1~31
year  ([vector])          # 年份
day_of_month([vector])    # 该月中的日期，取值为 1~31
day_of_week ([vector])    # 周几，取值为 0~6 ，其中 0 表示周日

例：

hour() == 16 and minute() < 5   # 仅在 UTC+8 时区每天的前 5 分钟，表达式结果不为空，采取第一段的值，即 16

关于排序：
```
sort(go_goroutines)       # 按指标值升序排列
sort_desc(go_goroutines)  # 按指标值降序排列
```
- 在 Prometheus 的 Table 页面，显示的指标默认是无序的，只能通过 sort() 函数按指标值排序。不支持按 label 进行排序。
- 在 Graph 页面，显示的图例是按第一个标签的值进行排序的，且不受 sort() 函数影响。

修改向量的标签：

# 给向量 go_goroutines 添加一个标签，其名为 new_label ，其值为 instance、job 标签的值的组合，用 , 分隔
label_join(go_goroutines, "new_label", ",", "instance", "job")

# 正则匹配。给向量 go_goroutines 添加一个标签，其名为 new_label ，其值为 instance 标签的值的正则匹配的结果
label_replace(go_goroutines, "new_label", "$1-$2", "instance", "(.*):(.*)")

如果 new_label 与已有标签同名，则会覆盖它。

# 算术函数

向量可以使用以下算术函数：

abs(go_goroutines)                    # 返回每个采样时刻处，数据点的绝对值
round(go_goroutines)                  # 返回每个采样时刻处，数据点四舍五入之后的整数值
absent(go_goroutines)                 # 在每个采样时刻处，如果向量为空（不存在任何数据点），则返回 1 ，否则返回空值
absent_over_time(go_goroutines[1m])   # 在每个采样时刻处，如果过去 1m 内向量一直为空，则返回 1 ，否则返回空值
changes(go_goroutines[1m])            # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内数值变化的次数
resets(go_goroutines[1m])             # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内数值减少的次数

delta(go_goroutines[1m])              # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内最新的值减去最旧的值之差
idelta(go_goroutines[1m])             # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内最新两个数据点的差值
deriv(go_goroutines[1m])              # 通过简单线性回归，计算每秒的导数

# 以下函数专用于处理 Counter 类型的向量，即单调递增的向量。计算结果不会为负
increase(http_requests_count[1m])     # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内的增量
rate(http_requests_count[1m])         # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内的增长率，即平均每秒增量
irate(http_requests_count[1m])        # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内最新两个数据点之间的增长率

关于 delta()、increase() ：
- delta() 函数用于计算向量的差值、变化量。
  - 例如 delta(http_requests_count[1m]) 的计算结果接近于 http_requests_count - http_requests_count offset 1m ，但不完全相同，因为受到 extrapolation 的影响。
- increase() 函数用于计算向量的增量，因此希望向量是单调递增的。如果向量的值在 range 时长内一会增大一会减小，则累计每一段增量，视作总增量。
  - 假设向量的值从 30 变为 50 ，则差值、增量都为 20 。
  - 假设向量的值从 50 变为 40 ，则差值为 -10 ，增量为 40 。这里 increase() 认为 Counter 计数器先从 50 重置到 0 ，然后从 0 增长到 40 ，只是因为离散采样没有采样到 0 值，因此增量为 40-0=40 。
- rate() 的计算结果，相当于 increase() 除以时间范围 range 。
- 如果向量为 Counter 类型，即单调递增，则 delta() 与 increase() 的计算结果通常相同。
  - 但 Counter 类型的向量不能保证总是单调递增，比如 exporter 重启时会重新计数，称为计数器重置（Counter Reset），此时 delta() 与 increase() 的计算结果不同。
  - 如果向量的值减小，则 delta() 的计算结果可能为负，可以只取 delta(...) >= 0 部分的值。而 increase() 的计算结果不会为负，反而会计算出比 delta() 更大的增量，因为每次 Counter Reset 之后会从 0 开始重新计算增量。
- 综上，选用函数的一般逻辑如下：
  - 如果向量为 Counter 类型，则用 increase() 计算增量，用 rate() 计算增长率。
  - 如果向量为 Gauge 类型，则用 delta() 计算差值，用 deriv() 计算导数。
关于 idelta()、irate() ：
- 时间范围 range 越大，rate() 函数的曲线越平缓。而 idelta()、irate() 的曲线总是很尖锐，不受 range 影响，接近瞬时值。
- range 取值应该尽量大些，因为 range 过大时不影响 idelta()、irate() 的计算精度，但是 range 小于 scrape_interval 的两倍时会缺少数据点。
- Prometheus 可能因为超时而漏采了一些点，此时如果用 idelta()、irate() 计算向量每隔 scrape_interval 时长的变化量，则误差较大。
例：假设 scrape_interval 为 30s ，指标 http_requests_count 在 2m 时间内采样了 4 个数据点，取值依次为 3、6、9、12 ，进行以下函数计算：
- delta(http_requests_count[1m]) 计算结果中，每个数据点的值都为 6 。
- idelta(http_requests_count[1m]) 计算结果中，每个数据点的值都为 3 。
- increase(http_requests_count[1m]) 计算结果中，每个数据点的值都为 6 。
- rate(http_requests_count[1m]) 计算结果中，每个数据点的值都为 0.1 。
- irate(http_requests_count[1m]) 计算结果中，每个数据点的值都为 0.1 。
例：假设 scrape_interval 为 30s ，指标 http_requests_count 在 2m 时间内采样了 4 个数据点，取值依次为 3、1、2、5 ，进行以下函数计算：
- delta(http_requests_count[30s]) 计算结果为空，因为 30s 时间内包含的数据点少于 2 个，不能计算差值。
- delta(http_requests_count[50s]) 计算结果显示的图像不连续。因为 50s 时间内，有时包含 2 个数据点，就有图像；有时包含 1 个数据点，就没有图像。
- delta(http_requests_count[1m]) 计算结果中，第 4 个数据点的值为 (5-2)/30*60=6 ，该值受 extrapolation 影响。
- delta(http_requests_count[90s]) 计算结果中，第 4 个数据点的值为 (5-1)/60*90=6 ，该值受 extrapolation 影响。

# 聚合函数

如果向量包含多个时间序列，用算术函数会分别对这些时间序列进行运算，而用聚合函数会将它们合并成一个或多个时间序列。

向量可以使用以下聚合函数：

# 基本统计
count(go_goroutines)                  # 返回每个采样时刻处，该向量的数据点的数量（即包含几个时间序列）
count_values("value", go_goroutines)  # 返回每个采样时刻处，各种值的数据点的数量，并按 {value="x"} 的命名格式生成多个时间序列
sum(go_goroutines)                    # 返回每个采样时刻处，所有数据点的总和（即将曲线图中所有曲线叠加为一条曲线）
min(go_goroutines)                    # 返回每个采样时刻处，数据点的最小值
max(go_goroutines)                    # 返回每个采样时刻处，数据点的最大值
avg(go_goroutines)                    # 返回每个采样时刻处，数据点的平均值

# 高级统计
stddev(go_goroutines)                 # 返回每个采样时刻处，数据点之间的标准差
stdvar(go_goroutines)                 # 返回每个采样时刻处，数据点之间的方差
topk(3, go_goroutines)                # 返回每个采样时刻处，最大的 3 个数据点
bottomk(3, go_goroutines)             # 返回每个采样时刻处，最小的 3 个数据点
quantile(0.5, go_goroutines)          # 返回每个采样时刻处，大小排在 50% 位置处的数据点

# 修改数据点的值
last_over_time(go_goroutines[1m])     # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内最新数据点的值
group(go_goroutines)                  # 将每个数据点的取值置为 1
sgn(go_goroutines)                    # 判断每个数据点取值的正负。如果为正数、负数、0 ，则分别置为 1、-1、0
clamp(go_goroutines, 0, 10)           # 限制每个数据点取值的最小值、最大值，语法为 clamp(vector, min, max)
clamp_min(go_goroutines, 0)           # 限制最小值
clamp_max(go_goroutines, 10)          # 限制最大值

聚合函数默认不支持输入有限时间范围内的向量，需要使用带 _over_time 后缀的函数，如下：

sum_over_time(go_goroutines[1m])    # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内数据点的总和（分别计算每个时间序列）
avg_over_time(go_goroutines[1m])    # 返回每个采样时刻处，过去 1m 内的平均值

聚合函数可以与关键字 by、without 组合使用，如下：

sum(go_goroutines) by(job)          # 将所有曲线按 job 标签的值分组，分别执行 sum() 函数
sum(go_goroutines) without(job)     # 将所有曲线按除了 job 以外的标签分组，分别执行 sum() 函数
sum(go_goroutines) by(Time)         # Time 是隐式 label ，这里相当于 sum(go_goroutines)

# evaluator

下面分析 Prometheus 源代码中，执行 PromQL 查询表达式的主要逻辑：

// 每次执行一个查询表达式时，就创建一个 evaluator 对象，用于记录该查询的元数据
type evaluator struct {
    ctx context.Context

    // 记录 HTTP 查询请求中的 start、end、step 参数
    // 如果 startTimestamp 等于 endTimestamp ，则查询的是 instant vector ，否则是 range vector
    startTimestamp int64
    endTimestamp   int64
    interval       int64

    maxSamples               int            // Prometheus 默认配置了 --query.max-samples=50000000 ，限制每次查询最多读取的 points 数量，避免内存开销过大
    currentSamples           int            // 记录当前查询读取的 points 数量
    logger                   log.Logger
    lookbackDelta            time.Duration  // Prometheus 默认配置了 --query.lookback-delta=5m
    samplesStats             *stats.QuerySamples
    noStepSubqueryIntervalFn func(rangeMillis int64) int64
}

// evaluator.eval() 函数用于执行一个查询表达式，返回其查询结果
func (ev *evaluator) eval(expr parser.Expr) (parser.Value, storage.Warnings) {
    // 如果查询超时，或者被取消，则终止函数
    if err := contextDone(ev.ctx, "expression evaluation"); err != nil {
        ev.error(err)
    }

    // 计算在 [start, end] 时间范围内的 step 数量
    numSteps := int((ev.endTimestamp-ev.startTimestamp)/ev.interval) + 1

    // 根据查询表达式的类型，分别处理
    switch e := expr.(type) {

    // 处理各种函数
    case *parser.Call:
        call := FunctionCalls[e.Func.Name]
        if e.Func.Name == "timestamp" {
            ...
        }
        ...

    // 处理二进制类型的查询，比如运算符 and、or
    case *parser.BinaryExpr:
        ...

    // 读取 instant vector 类型的 points
    case *parser.VectorSelector:
        ...
        // 创建一个 Matrix 对象，它是一个长度为 len(e.Series) 的数组，用于暂存接下来读取到的 Series
        mat := make(Matrix, 0, len(e.Series))
        // 创建一个 it 迭代器，用于从 TSDB 读取 points 。迭代时会按 timestamp 递增的顺序获取 point
        it := storage.NewMemoizedEmptyIterator(durationMilliseconds(ev.lookbackDelta))
        var chkIter chunkenc.Iterator
        // 一个 vector 可能包含多个 time series ，因此遍历这些 time series ，分别处理
        for i, s := range e.Series {
            // 移动迭代器的指针，指向当前 time series 的 chunks ，然后便可从中读取 points
            chkIter = s.Iterator(chkIter)
            it.Reset(chkIter)
            // 创建一个 Series 对象，用于暂存接下来读取到的 points
            ss := Series{
                Metric: e.Series[i].Labels(),
            }
            // 从 start 时刻开始，每隔 interval 即 step 时长读取一次当前 time series 的 point ，直到 end 时刻
            for ts, step := ev.startTimestamp, -1; ts <= ev.endTimestamp; ts += ev.interval {
                step++
                // 读取单个 time series 在 ts 时刻的 point
                _, f, h, ok := ev.vectorSelectorSingle(it, e, ts)
                // 如果成功读取到 ts 时刻的 point ，则暂存起来。如果没读取到，则继续下一轮循环，因此可能漏点
                if ok {
                    // 如果当前读取的 points 数量超过 maxSamples 限制，则报错
                    if ev.currentSamples < ev.maxSamples {
                        // 如果 floats 数组为空，则需要初始化，创建一个长度为 numSteps 的数组
                        if ss.Floats == nil {
                            ss.Floats = getFPointSlice(numSteps)
                        }
                        // 将读取到的 point 追加到 floats 数组中
                        ss.Floats = append(ss.Floats, FPoint{F: f, T: ts})
                        ev.currentSamples++
                    } else {
                        ev.error(ErrTooManySamples(env))
                    }
                }
            }
            // 如果该 Series 读取到至少一个 points ，则追加到 mat 数组中
            if len(ss.Floats) > 0 {
                mat = append(mat, ss)
            }
        }
        ev.samplesStats.UpdatePeak(ev.currentSamples)
        // 返回 mat 数组，作为查询结果
        return mat, ws

    // 读取 range vector 类型的 points
    case *parser.MatrixSelector:
        if ev.startTimestamp != ev.endTimestamp {
            panic(errors.New("cannot do range evaluation of matrix selector"))
        }
        return ev.matrixSelector(e)

    // 处理子查询
    case *parser.SubqueryExpr:
        ...

    ...
}

# 误差

Prometheus 是离散采样，比如每隔 30s 采集一次监控指标，这与实时状态之间存在误差。而且 Prometheus 在执行查询表达式时，还可能增加误差。
如果用户想实现零误差的监控系统，比如电商计费，则建议记录所有事件的日志，然后搭建基于日志的监控系统，比如 ELK 。

# lookback

用户查询 Prometheus 时，通常是发送以下 HTTP 请求：

GET   /api/v1/query?query=??&time=??

理论上：用户查询 time 时刻处的监控指标，于是 Prometheus 将查询表达式转换成 label-value set ，从 TSDB 读取 points 。
实际上：用户查询的 time 时刻处，不一定刚好采集了 point 。为了方便用户查询，Prometheus 采用 lookback 机制：取过去 --query.lookback-delta=5m 分钟，即时间范围 [time-5m, time] 内的最后一个 point ，当作 time 时刻的 point 。如果该时间范围内连一个 point 都不存在，则查询结果为空，此时称该 time series 已过时（stale），在最近没有采集 point 。

以下是一个查询示例：

GET   /api/v1/query?query=go_goroutines{instance='10.0.0.1:9090'}&time=1589241600
{
    "status": "success",
    "data": {
        "resultType": "vector",
        "result": [
            {
                "metric": {
                    "__name__": "go_goroutines",
                    "instance": "10.0.0.1:9090",
                    "job": "prometheus",
                },
                "value": [
                    # TSDB 中存储的 point.timestamp 不一定等于 query time ，但 Prometheus 返回查询结果时，会自动修改 point.timestamp ，对齐 query time
                    1589241600,
                    "7"
                ]
            }
        ]
    }
}

如果用户查询的是 range vector ，则会发送 /api/v1/query_range 请求，不采用 lookback 机制。

评价 lookback 机制：
- 优点：
  - 用户不必准确指定 time ，就能查询到 point 。
- 缺点：
  - 增加了时间误差，用户查询到的 point 可能是几分钟之前的值。降低 scrape_interval 和 eval_interval 可减小该误差。
  - 当 Prometheus 停止采集一个 time series 之后（比如 target 下线），用户以最新时刻去查询，依然能查询到 point ，造成该 time series 依然被采集的假象。
    - 例如在 k8s 中删除一批 pod 又重建，然后查询 count(kube_pod_info) 统计 pod 总数，会将 5m 内已删除的 pod 也统计进来，导致总数虚高。
    - 为了解决该问题，Prometheus 2.0 引入了 StaleNaN 标记。
关于 StaleNaN 标记。
- Prometheus 定义了以下常量：
```
NormalNaN uint64 = 0x7ff8000000000001   // 表示算术运算中的 NaN
StaleNaN uint64 = 0x7ff0000000000002    // 表示 time series 已过时
```
- 如果 Prometheus 上一次 scrape 采集到了某个 time series 的 point ，下一次 scrape 却没采集到该 time series ，则给该 time series 追加一个取值为 StaleNaN 的 point ，表示该 time series 已过时。
- 当用户查询 instant vector 时，如果过去 5 分钟内的最后一个 point 的值为 StaleNaN ，则不采用 lookback 机制，返回的查询结果为空。
- 当用户查询 range vector 时，会忽略取值为 StaleNaN 的 point ，不包含在查询结果中。

# extrapolation

delta()、increase()、rate() 是数学里常见的函数，但 Prometheus 是离散采样，实现它们存在一定难度、误差。
问题：用户查询 range vector 时，时间范围 range 过小
- 假设 scrape_interval 为 30s ，查询 delta(http_requests_count[20s]) 。考虑到查询时刻 t0 的不同，在 [t0-20s, t0] 时间范围内，有时不存在 point ，有时只存在一个 point ，因此 delta() 计算结果总是为空。
- 假设 scrape_interval 为 30s ，查询 delta(http_requests_count[40s]) 。考虑到查询时刻 t0 的不同，在 [t0-40s, t0] 时间范围内，有时存在一个 point ，因此 delta() 计算结果为空；有时存在两个 point ，因此 delta() 计算结果非空。最终绘制的时间曲线不连续，某些时刻不存在图像，某些时刻存在图像。
- 为了解决这种问题，建议用户用 delta()、rate() 等函数计算 range vector 时，将时间范围 [range] 至少配置为 scrape_interval 的两倍，否则在过去 range 时长内的 point 可能少于 2 个，导致函数计算结果为空。
- 另外，range vector 的时间范围 [range] 可改为 [range:step] 的格式，例如 delta(http_requests_count[40s:1s]) 。
  - 这会先从 TSDB 读取原始采样的 points ，然后根据它们的值，在内存中以 1s 的时间间隔创建一组虚拟 points ，最后用这些虚拟 points 进行 delta(http_requests_count[40s]) 运算。
  - 优点：可将相邻 point 的时间间隔从 scrape_interval 改为自定义间隔，避免在过去 range 时长内的 point 少于 2 个。
  - 缺点：可能增加 extrapolation 的误差。
问题：用户查询 range vector 时，时间范围 range 过大
- 假设 scrape_interval 为 30s ，查询 delta(http_requests_count[70s]) ，此时不能找到相距 70s 的两个 points ，如何计算 70s 时长内的差值？
- 为了解决这种问题，Prometheus 采用外推（extrapolation）机制：先计算向量在 30s 时长内的差值，然后按时间比例放大，得到 70s 时长内的差值。
- 实际上，用户查询 range vector 时，不管时间范围 range 是否为 scrape_interval 的整数倍，Prometheus 总是会采用 extrapolation 机制。
例：假设 scrape_interval 为 30s ，指标 http_requests_count 采样的一组 points 取值为 20、30、50、40 。
- 如果查询 delta(http_requests_count[1m]) ，则最后一个 scrape_interval 的差值为 40-50=-10 。然后 extrapolate ，得到过去 1m 时间内的差值为 -10/30*60=-20 。
- 如果查询 increase(http_requests_count[1m]) ，则最后一个 scrape_interval 的差值为 40-50 ，叠加 Counter Reset 之前的值 50 ，得到增量为 40-50+50=40 。然后 extrapolate ，得到过去 1m 时间内的增量为 40/30*60=80 。
- 如果查询 rate(http_requests_count[2m]) ，则过去 90s 时间内的增长率为 (40-20+50)/90≈0.78 。然后 extrapolate ，将它视作过去 2m 时间内的增长率。
评价 extrapolation 机制：
- 优点：
  - 用户使用 delta()、increase()、rate() 函数时，可自由调整 range 的大小，方便统计分析。
  - 即使 Prometheus 漏采了少量数据点，也能使用 delta()、increase()、rate() 函数绘制图像。即使未来几分钟的监控指标尚未采集，也能绘制图像，实现预测。
- 缺点：
  - 如果原指标的值不是匀速变化的，则 range/scrape_interval 比例越小，函数计算结果的误差越大。相关 Issue (opens new window)
  - 即使原指标的值为整数，但受到 extrapolation 的影响，函数计算结果也可能包含小数。
- 如果用户担心 extrapolation 的误差，可采取以下措施：
  - 增加 range 或减小 scrape_interval ，从而增加 range/scrape_interval 比例，能减小 extrapolation 误差。
  - 改用 idelta()、irate() 函数，能避免 extrapolation 误差，但只能计算每隔 scrape_interval 时长的变化量，不能通过修改 [range] 来监控 1m、5m 等时间间隔。
- 相关博客 (opens new window)